Question

（1）解方程：（3x-1）²=（x+1）²  
（2）计算：(

3

-1)0-

12 sin60°

tan45°

+(

1

3

)-2+cos30°．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-直接开平方法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值得到原式=1-

2 3 • 3 2

1

+9+

3

2

，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答：解：（1）（3x-1）²=（x+1）²，
3x-1=±（x+1），
所以x₁=0，x₂=1；

（2）原式=1-

2 3 • 3 2

1

+9+

3

2

=1-3+9+

3

2

=7+

3

2

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和解一元二次方程．