Question

2．若ab＞0，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{{|{ab}|}}$的值为3或-1．

Answer 1

分析 由ab＞0得a，b同号，分两种情况讨论：①a＞0，b＞0；②a＜0，b＜0．

解答 解：∵ab＞0，∴a，b同号，分两种情况讨论：
①当a＞0，b＞0时，原式=1+1-1=1；
②当a＜0，b＜0时，原式=-1-1-1=-3．
故答案为：3或-1．

点评 本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数．