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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，直线y=与双曲线y=（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于（ ）

    A．
    B．
    C．2
    D．3
    【答案】分析：首先根据直线的解析式，求得点P、Q的坐标；再结合相似三角形的面积比是相似比的平方，求得相似比，根据相似比，求得RM和PM的值，从而求得点R的坐标．
    解答：解：在直线y=中，
    令x=0，得y=-2，则与y轴的交点，Q的坐标是（0，-2），则OQ=2．
    令y=0，得x=，则P点的坐标是（，0），则OP=．
    ∵△OPQ与△PRM相似，面积的比是4：1，
    ∴相似比是2：1，
    ∴RM=1，PM=．
    则R的坐标是（，1），
    又这点在函数y=的图象上，
    代入得1=，
    解得k=．
    故选B．
    点评：求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，利用待定系数法求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AC与双曲线y=
    k
     x 
    在第二象限交于点A（x0，y0），交x轴的正半轴于点C，且|A精英家教网O|=4，点A的横坐标为-2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOC：S△AOB=3：2．
    （1）求k的值及直线AC的解析式；
    （2）在第二象限内双曲线y=
    k
     x 
    上有一动点P（r，m），设△BCP的面积为S．求S与r的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=a分别与双曲线y=
    1
    x
    和直线y=
    1
    2
    x交于A，D两点，过点A，点D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C，若四边形ABCD是正方形，则a的值为
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l与双曲线交于A、B两点，C是线段BA延长线上的点，D是双曲线上一点（D都不与A、B重合），点C、D都在第一象限，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为E、F，连接OC、OD，设△COE的面积为S1，△DOF的面积为S2，则S1、S2的大小关系为
    S1＜S2
    S1＜S2
    ．（用“＜”连接）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AC与双曲线y=
    k
    x
    在第四象限交于点A，交x轴于点C，且AC=
    		13
    ，点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，且CO=2BO．
    （1）求k的值；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）在第四象限内双曲线y=
    k
    x
    上，有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．

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