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精英家教网如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC的度数为
 
分析:先根据切线的性质判断出OA⊥AB,进而求出∠O的度数,然后根据圆心角和圆周角的关系求出∠ADC的度数.
解答:解:∵直线AB是⊙O的切线,A为切点,
∴OA⊥AB,
∵∠OBA=40°,
∴∠O=90°-40°=50°,
又∵点D在⊙O上,
∴∠ADC=
1
2
∠O=
1
2
×50°=25°.
故答案为25°.
点评:本题考查了圆的切线性质、圆心角和圆周的关系及解直角三角形的知识.
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5、如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,∠OBA=52°,则∠AOB=
38
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3
3
3
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