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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD⊥AB于D,求:

(1)斜边AB的长;

(2)△ABC的面积;

(3)高CD的长.

【答案】(1)AB=10cm;(2)△ABC的面积=24cm2;(3)CD=2.4.

【解析】试题分析:

(1)利用勾股定理直接求解即可;
(2)利用三角形面积公式计算即可;
(3)由△ACB的面积为定值,可得 ACBC=CDAD,进而可求出高CD的长.

试题解析:
(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm
∴AB==10cm
(2)△ABC的面积=ACBC=×6×8=24cm2
(3)由(2)可知ACBC=CDAB=24,
∴CD= =2.4.

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(1)计算该样本数据的中位数和平均数;

(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据样本数据的中位数,推断他的成绩如何?

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①AD是∠BAC的平分线; ②∠ADC=60°;

③点D在线段ABC的垂直平分线上; ④BD=2CD.

A. 2个 B. 3个 C. 1个 D. 4个

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【题目】某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.

(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种.

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A. 9cmh≤10cm B. 10cmh≤11cm C. 12cmh≤13cm D. 8cmh≤9cm

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【题目】如图,在△ABC中,ABBCBE⊥AC于点EAD⊥BC于点D

∠BAD45°ADBE交于点F,连接CF.

1)求证:BF2AE

2)若CD,求AD的长.

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【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交ADACBCMON,连接ANCM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠A∠B的平分线AEBF,分别交BCADEF,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断( )

A. 甲正确,乙错误 B. 乙正确,甲错误

C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

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【题目】如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,OAC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

(2)若ACBD,求ABCD的面积.

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【题目】如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y1= 与直线y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且SABO=

(1)求这两个函数的解析式;
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(3)直接写出使y1>y2成立的x的取值范围.

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