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    【题目】某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各名学生进行了调查，调查结果如图所示，请你根据图中的信息回答问题．

    （1）在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人，参加科技活动的有多少人；

    （2）如果本市有万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名．

    【答案】（1）人；人；（2）1900

    【解析】

    （1）根据条形统计图把参加参加综合实践活动的初一、初二、初三的人数加起来就可以，根据扇形图用样本容量×科技活动所占的百分比即可；

    （2用3万×科技活动所占的百分比即可．

    （1）450+350+150=950（人），

    950×(1-60%-16%-14%)=95（人）．

    答：参加课外活动的有950人，其中参加科技活动的有95人；

    （2）名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，抛物线yx2bxc与直线yx3分别交于x轴，y轴上的B，C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为D，连接CD交x轴于点E．

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）求该抛物线的对称轴和D点坐标；

    （3）点F，G是对称轴上两个动点，且FG=2，点F在点G的上方，请直接写出四边形ACFG的周长的最小值；

    （4）连接BD，若P在y轴上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接 PD，PE，则PD+PE长度的最小值为（ ）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3, 0)、点B(0, 3)．点M(m, 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

    （1）求抛物线表达式；

    （2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；

    （3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”…某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

    收集数据：

    甲小区：

    85

    80

    95

    100

    90

    95

    85

    65

    75

    85

    90

    90

    70

    90

    100

    80

    80

    90

    95

    75

    乙小区：

    80

    60

    80

    95

    65

    100

    90

    85

    85

    80

    95

    75

    80

    90

    70

    80

    95

    75

    100

    90

    整理数据：

    成绩 x（分）

    60≤x≤70

    70＜x≤80

    80＜x≤90

    90＜x≤100

    甲小区

    2

    5

    a

    b

    乙小区

    3

    7

    5

    5

    分析数据：

    统计量

    平均数

    中位数

    众数

    甲小区

    85.75

    87.5

    c

    乙小区

    83.5

    d

    80

    应用数据：

    （1）填空：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ；

    （2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

    （3）社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60到70分之间的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率．

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    【题目】节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，若主持人分别从三位家长和三位孩予中各选一人参加游戏．

    若已选中家长A，则恰好选中自己孩子的概率是______．

    请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．

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    【题目】已知如图1，四边形是正方形，分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．

    （1）在图l中，连接，为了证明结论“”，小亮将绕点顺时针旋转后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；

    （2）如图2，当绕点旋转到图2位置时，试探究与、之间有怎样的数量关系？

    （3）如图3，如果四边形中，，，，且，，，求的长．

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    【题目】如图，菱形顶点在函数的图象上，函数的图象关于直线对称，且经过点，两点，若，，则的值为________．

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    【题目】如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．

    （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

    （2）M（m，0）为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

    ①试用含m的代数式表示线段PN的长；

    ②求线段PN的最大值．

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