Question

如图所示，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是________．

Answer 1

4
分析：先利用AAS判定△ABD≌△EBD，根据全等三角形的对应边相等得出DE=AD，根据已知可得AD=4，所以DE=4，即D点到BC的距离是4．
解答：∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，∠ABD=∠EBD．
∵BD=BD，
∴△ABD≌△EBD．（AAS）
∴DE=AD．
∵AC=10，DC=6，
∴AD=4．
∴DE=4．即D点到BC的距离是4．
故填4．
点评：本题考查角平分线的性质；作出辅助线是解决本题的关键．