[题目]在半径为10 cm圆中.两条平行弦分别长为12 cm.16cm.则这两条平行弦之间的距离为( )A. 28 cm或4 cm B. 14cm或2cm C. 13 cm或4 cm D. 5 cm或13cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在半径为10 cm圆中，两条平行弦分别长为12 cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（）

A. 28 cm或4 cm B. 14cm或2cm C. 13 cm或4 cm D. 5 cm或13cm

【答案】B

【解析】

过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，有两种情况：①当AB和CD在O的两旁时，根据垂径定理求出BM，DN，根据勾股定理求出OM，ON，相加即可；②当AB和CD在O的同旁时，ON-OM即可．

解答：解：有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，

过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

由垂径定理得：BM=AB=8cm，DN=CD=6cm，

∵OB=OD=10cm，

由勾股定理得：OM==6cm，

同理ON=8cm，

∴MN=8cm+6cm=14cm，

②当AB和CD在O的同旁时，MN=8cm-6cm=2cm，

故选B．

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