Question

某公司投资新建了一商场，共有商铺40间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加4000元，少租出商铺l间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 4000元．
（1）当每间商铺的年租金定为14万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为383万元？

Answer 1

分析：（1）直接根据题意先求出增加的租金是10个4000元，从而计算出租出多少间；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-各种费用=383万元作为等量关系列方程求解即可．

解答：解：（1）∵40000÷4000=10
∴能租出40-10=30间．

（2）设每间商铺的年租金增加x万元．
由题意，有
（40-

x

0.4

）×（10+x）-（40-

x

0.4

）×1-

x

0.4

×0.4=383，
化简整理，得5x²-33x+46=0，
∴x₁=2，x₂=4.6（舍去）．
∴每间商铺的年租金定为12万元．

点评：本题考查销售问题在一元二次方程中的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．