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1.已知|a|=-a,b<0,化简:|$\frac{2a+4b}{(a+2b)^{2}}$|-$\frac{4}{(a+2b)}$-$\frac{2}{|4b+3-|2a-3||}$.

分析 由于|a|=-a,b<0,可得a≤0,a+2b<0,2a-3<0,再计算绝对值,约分计算即可求解.

解答 解:∵|a|=-a,b<0,
∴a≤0,a+2b<0,2a-3<0,
∴|$\frac{2a+4b}{(a+2b)^{2}}$|-$\frac{4}{(a+2b)}$-$\frac{2}{|4b+3-|2a-3||}$
=-$\frac{2}{a+2b}$-$\frac{4}{a+2b}$-$\frac{2}{|4b+3+2a-3|}$
=-$\frac{2}{a+2b}$-$\frac{4}{a+2b}$+$\frac{1}{a+2b}$
=-$\frac{5}{a+2b}$.

点评 考查了绝对值,如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a; ②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a; ③当a是零时,a的绝对值是零.

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