在△ABC中(1)若∠A=60°.AB.AC边上的高CE.BD交于点O.求∠BOC的度数.(2)若∠A为钝角.AB.AC边上的高CE.BD所在直线交于点O.画出图形.并用量角器量一量∠BAC+∠BOC= °.再用你已学过的数学知识加以说明.可以得到.无论∠A为锐角还是钝角.总有∠BAC+∠BOC= °. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在△ABC中(1)若∠A=60°，AB、AC边上的高CE、BD交于点O。求∠BOC的度数。

(2)若∠A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已学过的数学知识加以说明。
(3)由(1)(2)可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°。

（1）∵BD⊥AC,CE⊥AD
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠A+∠EOD=180°
∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°
∵∠A=60°
∴∠BOC=120°
（2）画图
∠BAC+∠BOC=180°
证明同（1）
（3）∠BAC+∠BOC=180°

利用四边形内角和为360°得出∠BAC+∠BOC=180°

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（1）如果点P，E和F分别是BC，AC和BD的中点，证明：AB=PE＋PF
（2）如果点P是线段BC上任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，如图②所示，那么AB=PE＋PF这个结论还成立吗？请说明理由
（3）如果点P在线段BC的延长线上， PE∥AB，PF∥DC，其他条件不变，那么结论AB=PE＋PF是否成立？直接写出结论，不必证明。