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16.计算:
(1)(a3b42÷(ab23;    
(2)(x+y)2-(x+y)(x-y);
(3)(-2x3y2-3x2y2+2xy)÷2xy;
(4)(a+b-c)2

分析 (1)原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果;
(2)原式第一项利用完全平方公式化简,第二项利用平方差公式计算,去括号合并即可得到结果;
(3)原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果;
(4)原式利用完全平方公式展开即可得到结果.

解答 解:(1)原式=a6b8÷a3b6=a3b2
(2)原式=x2+2xy+y2-x2+y2=2xy+2y2
(3)原式=-x2y-$\frac{3}{2}$xy+1;
(4)原式=(a+b)2+c2-2c(a+b)=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc.

点评 此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.我国山东时候苹果之乡,品牌苹果“红富士”更是家喻户晓,现有一水果商收购了大量“红富士”苹果,并拟运往新疆,由于路途遥远,水果商为了明确则算成本,以确定批发价,他采集了另外几家水果商长途运送中苹果的损坏率,并制成下表:
苹果总量n(千克)损坏苹果质量m(千克)损坏率$\frac{m}{n}$
1006.50.065 
200140.07 
400230.0575 
600380.0633 
1000610.061
20001190.0595 
40002410.06025 
(1)通过计算,完成上表(除不尽的精确到0.0001);
(2)如果这个商人将运10000千克“红富士”苹果去新疆,原来在未考虑有损坏时确定的批发价为2元/千克,为了确保原有利润,现在的批发价应上升多少(精确到0.01)?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图1,Rt△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,点D、E分别为AC、AB上的点,且AE=2DC,点F为AD的中点,过点D作AB的平分线交EF的延长线于点G,连接GA、DE、DB.
(1)证明:四边形GAED是平行四边形;
(2)填空:当四边形GEBD是平行四边形时,AE的长度为5;
(3)如图2,当GE∥CB时,四边形GAED是什么特殊四边形?写出证明过程并求出此时AE的长度.

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4.如图,点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,连接DE.点F为线段DE上一点,连接AF、BF,AF正好平分∠DFB.
(1)求证:∠ABF-∠DAF=$\frac{1}{2}$∠DFB;
(2)若BC=$2\sqrt{5}$,tan∠DEB=2,求S△BEF

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11.如图,在△ABC中,D为BC边的中点,过D点分别作DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F.求证:BF=DE.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanB=$\frac{4}{3}$,CD=2,求△ABD的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请写出两种一次平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-2x上,并写出平移后相应的抛物线解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF.
求:三角形DEF是什么三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.已知关于x的一元二次方程x2+kx-k-1=0有两个相等的实数根,则k的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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