Question

已知某个数的平方根分别为a+b-2和b+3，4a+3b+3的算术平方根是3，求3a+3b的平方根．

Answer 1

考点：平方根,算术平方根

专题：

分析：根据两个平方根互为相反数，可得两平方根的和为0，可得二元一次方程，根据根据算术平方根平方，可得被开方数，可得二元一次方程，根据解二元一次方程组，可得答案．

解答：解：某个数的平方根分别为a+b-2和b+3，
∴a+b-2+b+3=0  ①，
4a+3b+3的算术平方根是3，
∴4a+3b+3=9   ②
①×4-②得5b=-10
b=-2，把b=-2代入①得a=3，
3a+3b=3×3+3×（-2）=3，
±

3a+3b

=±

3

．

点评：本题考查了平方根，先由平方根的关系，算术平方根的关系得出二元一次方程组，再解二元一次方程组，最后求出代数式的值．