Question

实践与探究：
（1）计算：

32

=

 

，

0.52

=

 

，

(-6)2

=

 

，

(- 3 4 )2

=

 

，

02

=

 

；
（2）根据计算结果，回答：
①

a2

一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
②利用你总结的规律，化简：若x＜2，则

(x-2)2

=

 

；

(3.14-π)2

=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据数的算术平方根的计算可以求出（1）中各数的值．
（2）从（1）中可以得到规律正数的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．0的算术平方根为其本身．

解答：解：（1）

32

=

9

=3，

0.52

=0.5，

(-6)2

=

36

=6

(- 3 4 )2

=

3

4

，

02

=0；

（2）①

a2

不一定等于a，
当a＜0时，

a2

=-a；
当a≥0时，

a2

=a；故

a2

不一定等于a；
从中可以得到规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．
②当x＜2时，x-2＜0，则

(x-2)2

=2-x；
π≈3.14159265358979＞3.14，故π-3.14＞0，
则

(3.14-π)2

=π-3.14．

点评：本题首先考查了正数的平方的算术平方根的规律，要求学生会总结和应用题目中数字变化的规律．