Question

12、如图，AB∥CD，求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度数

540°

．

Answer 1

分析：首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥FN∥AB∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度数．

解答：解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥FN∥AB∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，
∴∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°．
故答案为：540°．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意辅助线的作法．