Question

将两个全等的一个角是30°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由等腰三角形的判定，及直角三角形的性质得出．

解答：解：∵将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上．
∴EF∥DG，∠E=∠D=60°，
∴∠ENM=∠D=60°，∠MGD=∠E=60°，
∴EM=NM=EN，DM=GM=DG，
∴△MEN，△MDG是等边三角形．
∵∠A=∠B=30°，
∴MA=MB，
∴△ABM是等腰三角形．
∴图中等腰三角形有3个．
故选：B．

点评：此题考查了等腰三角形的判定，等角对等边；还考查了直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余．