Question

18、在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④AB=CD．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是

①③或①④或②④（只要求填一组）

（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）．

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定，要四个条件中选择两个，看是否能推出是平行四边形，如果是则是我们要找的条件．

解答：解：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是①④；由①③可求得∠B=∠D，则两组对角相等的四边形是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是②④．
故答案为：①③或①④或②④（任填一组即可）．

点评：本题考查了平行四边形的判定，解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．