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    6．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE⊥AB于点E，CD=3，AB=12，求△ABD的面积．

    分析 根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等得到DE=CD=3，根据三角形面积公式计算得到答案．

    解答 解：∵AD是∠CAB的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
    ∴DE=CD=3，
    ∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×AB×DE=18．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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