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    4．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　）
    A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米

    分析 根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ABD中，利用∠B的正切进行计算即可得到AD的长度．

    解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，
    ∴DC=BD=5米，
    在Rt△ADC中，∠B=36°，
    ∴tan36°=$\frac{AD}{BD}$，即AD=BD•tan36°=5tan36°（米）．
    故选：C．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．

    练习册系列答案
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    12．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是k＞0．

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    19．如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
    （1）求线段CD的长；
    （2）如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
    （3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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    9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=$\frac{2}{3}$x的图象如图所示，则方程ax2+（b-$\frac{2}{3}$）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）
    A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定

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    16．在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的$\frac{1}{3}$．
    （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
    （2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是$\frac{1}{a}$，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+$\frac{1}{4}$与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称
    （1）填空：点B的坐标是（0，$\frac{1}{2}$）；
    （2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．

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    1．先化简，再代入一个自己喜欢的值计算：（x2-2x）÷$\frac{{x}^{2}-x-2}{x+1}$．

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