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【题目】某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人,代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛,在一段时间内的相同条件下,甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试,根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图.
甲、乙两人选拔测试成绩统计表

甲成绩
(次/min)

乙成绩
(次/min)

第1场

87

87

第2场

94

98

第3场

91

87

第4场

85

89

第5场

91

100

第6场

92

85

中位数

91

n

平均数

m

91

并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差:
S2= =

(1)m= , n= , 并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图;
(2)求甲同学六场选拔测试成绩的方差S2
(3)分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点?
(4)经查阅该校以往本项比赛的资料可知,①成绩若达到90次/min,就有可能夺得冠军,你认为选谁参赛更有把握夺冠?为什么?
②该项成绩的最好记录是95次/min,就有可能夺得冠军,你认为选谁参赛更有把握夺冠?为什么?

【答案】
(1)90;88
(2)解:∵m=90,

∴S2= =


(3)解:从平均数看,一的平均数大于甲的平均数,说明乙成绩的平均水平比甲高,

从中位数看,甲的中位数大于乙的中位数,说明甲较高成绩的次数比乙多,

从方差看,甲的方差小于乙的方差,说明甲的成绩比乙的更稳定


(4)解:①选取甲参赛更有把握夺得冠军,

理由:在6场比赛中,甲有4场比赛成绩超过90次/min,而乙只有2场,且甲的方差小于乙的方差,成绩更稳定,故选甲参赛更有把握夺得冠军;

②选乙参赛更有把握夺得冠军,

理由:在比赛中,乙有2场成绩超过95次/min,而甲一次也没有,故选乙参赛更有把握夺得冠军.


【解析】解:(1)由表格可得,
m= =90,
将乙6场的成绩按从小到大排列是:85,87,87,89,98,100,
∴n= =88,
故答案为:90,88;
补全的折线统计图如右图所示,
(1)根据表格中的数据可以求得m的值,n的值,从而可以将折线统计图补充完整;(2)根据表格中的数据可以求得甲的方差;(3)根据表格中的数据可以从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点;(4)根据表格中的数据可以解答本题.

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∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

如图3,点A、B都在原点的左边,

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

如图4,点A、B在原点的两边,

∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

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