Question

9、如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：利用角平分线的定义以及平角的定义，可知∠EOC与∠COD互余，∠AOE与∠BOD互余．而∠AOE=∠EOC，故可知∠AOE的余角有两个．

解答：解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD
又∵∠AOB是平角
∴∠EOC+∠COD=90°即∠DOE=90°
∴∠AOE+∠BOD=∠AOE+∠COD=90°．
故选B．

点评：本题主要考查了平角，平分线的定义，余角的定义，是一个基本的类型．