【题目】如图，在直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k＜0，b<0)的图象分别与x轴、y轴和直线x＝4相交于A，B，C三点，直线x＝4与x轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是－
，求这个一次函数表达式．
【答案】一次函数的表达式为y＝－x－
【解析】试题分析：由题意确定出A的坐标，代入一次函数解析式得到关于k与b的方程，表示出B与C的坐标，利用梯形面积公式表示出四边形OBCD面积，将已知面积代入得到关于k与b的方程，联立求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式．
试题解析：解：由A的横坐标为﹣
，得到A（﹣
，0），把A坐标代入一次函数y=kx+b解析式得：﹣
k+b=0①，令x=0，得到：y=b，即B（0，b），令x=4，得到：y=4k+b，即C（4，4k+b）．∵S四边形OBCD=
（OB+CD）OD=10，即
×（﹣b﹣4k﹣b）×4=10，∴4k+2b=﹣5②，联立①②，解得：k=﹣1，b=﹣
，则一次函数解析式为y=﹣x﹣
．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+
=0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；
（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．
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【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）．
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