Question

2．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出于点B关于坐标原点O的对称点B₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；
（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接写出答案；
（2）首先确定A、B、C三点绕坐标原点O逆时针旋转90°后的对应点位置，然后再连接即可；
（3）分别以A′C′，B′A′，C′B′为对角线画出平行四边形，可得D′的坐标．

解答 解：（1）B₁（6，0）；

（2）如图所示：A′（-3，-2）；

（3）如图所示：D′（3，-5）或（-3，3）或（-3，-7）．

点评 此题主要考查了作图--旋转变换，旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．