Question

14．（1）化简：$\frac{x}{x+1}$+$\frac{3x+1}{{x}^{2}-1}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥3x}\\{\frac{x}{2}+2＜-3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的运算法则即可求出答案．
（2）根据不等式组的解法即可求出答案

解答 解：（1）原式=$\frac{x（x-1）}{{x}^{2}-1}$+$\frac{3x+1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{{x}^{2}-x+3x+1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$
（2）由x-2≥3x，
∴x≤-1
由$\frac{x}{2}$+2＜-3
∴x＜-10
∴不等式组的解集为：x＜-10

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用分式运算法则以及一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型．