Question

17．解方程：$\frac{2}{4{x}^{2}-4x-3}$-$\frac{1}{4{x}^{2}-8x+3}$-$\frac{2x-5}{1-4{x}^{2}}$=0．

Answer 1

分析 根据分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解这个整式方程，注意验根．

解答 解：在方程两边同乘以（2x-3）（2x-1）（2x+1），得：
2x-1-（2x+1）+（2x-5）（2x-3）=0
整理得：4x²-16x+13=0，
解得：${x}_{1}=\frac{4+\sqrt{3}}{2}，{x}_{2}=\frac{4-\sqrt{3}}{2}$，
检验：当${x}_{1}=\frac{4+\sqrt{3}}{2}，{x}_{2}=\frac{4-\sqrt{3}}{2}$，（2x-3）（2x-1）（2x+1）≠0，
∴原方程的解为：${x}_{1}=\frac{4+\sqrt{3}}{2}，{x}_{2}=\frac{4-\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．