A. | $\frac{180°+α}{{2}^{2015}}$ | B. | $\frac{180°-α}{{2}^{2015}}$ | C. | $\frac{180°+α}{{2}^{2016}}$ | D. | $\frac{180°-α}{{2}^{2016}}$ |
分析 根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A1B1O,再根据平角等于180°列式用α表示出θ1,再用θ1表示出θ2,并求出θ2-θ1,依此类推求出θ3-θ2,…,θ2013-θ2012,即可得解.
解答 解:∵OA1=OB1,∠AOB=α,
∴∠A1B1O=$\frac{1}{2}$(180°-α),
∴$\frac{1}{2}$(180°-α)+θ1=180,
整理得,θ1=$\frac{180°+a}{2}$,
∵B1B2=B1A2,∠A2B1B2=θ1,
∴∠A2B2B1=$\frac{1}{2}$(180°-θ1),
∴$\frac{1}{2}$(180°-θ1)+θ2=180°,
整理得θ2=$\frac{180°+{θ}_{1}}{2}$=$\frac{3×180°+a}{4}$,
∴θ2-θ1=$\frac{3×180°+a}{4}$-$\frac{180°+a}{2}$=$\frac{180°-a}{4}$=$\frac{180°-a}{{2}^{2}}$,
同理可求θ3=$\frac{180°+{θ}_{2}}{2}$=$\frac{7×180°+a}{8}$,
∴θ3-θ2=$\frac{7×180°+a}{8}$-$\frac{3×180°+a}{4}$=$\frac{180°-a}{8}$=$\frac{180°-a}{{2}^{3}}$,
…,
依此类推,θ2016-θ2015=$\frac{180°-a}{{2}^{2016}}$.
故选D.
点评 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,图形的变化规律,依次求出相邻的两个角的差,得到分母成2的指数次幂变化,分子不变的规律是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6个 | B. | 5 个 | C. | 4 个 | D. | 3个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$ | B. | $\frac{AB}{BO}$=$\frac{DE}{EO}$ | C. | $\frac{OB}{OC}$=$\frac{OE}{OF}$ | D. | $\frac{AD}{CF}$=$\frac{AO}{AC}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20 | B. | 20.8 | C. | 20或30 | D. | 30 |
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