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    【题目】如图,△ABC的顶点A在原点,B、C坐标分别为B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位,可得到△A′B′C′.

    (1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；

    (2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；

    (3)求△ABC的面积.

    【答案】见解析;(2) A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3) 3.

    【解析】

    1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；

    （2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可；

    （3）利用底乘以高除以2即可求出三角形ABC的面积.

    解：(1)△A′B′C′如图所示；

    (2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；

    (3)S△ABC=×3×2=3.

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    【题目】已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．

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    【题目】对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.

    (1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；

    (2)函数y=2x2-bx.

    ①若其不变长度为零，求b的值；

    ②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；

    (3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先填写表，通过观察后再回答问题：

    a

    ……

    0.0001

    0.01

    1

    100

    10000

    ……

    ……

    0.01

    x

    1

    y

    100

    ……

    (1)表格中，x＝_________，y＝_________

    (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

    ①已知，则≈___________

    ②已知，若，用含m的代数式表示b，则b＝___________

    (3)试比较与a的大小（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

    （1）该地出租车的起步价是 元；

    （2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

    （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

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    【题目】如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连结EF、CG.

    (1)求证：EF∥CG；

    (2)求点C、点A在旋转过程中形成的、与线段CG所围成的阴影部分的面积．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）

    A．2B．2.5或3.5

    C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．

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