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    7、如图，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，则AD=
    3
    ．
    分析：由角平分线定义及平行线的性质可得AD=DC．
    解答：解：∵AC平分∠BAD，
    ∴∠DAC=∠BAC，
    ∵AB∥DC，
    ∴∠BAC=∠ACD，
    ∴∠DAC=∠ACD，
    ∴AD=DC=3，
    故答案为3．
    点评：考查等腰三角形的判定与性质；得到△ACD是等腰三角形是解决本题的关键．
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    精英家教网如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．

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    2、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=
    3
    ．

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    （1）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
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    （2）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
    ①求∠EBC的度数；
    ②求证：BD=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
    （1）试说明CE=CF．
    （2）△BCE与△DCF全等吗？试说明理由．
    （3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的长
    （4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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