如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，点E、F、G分别是AD、BC、BD的中点，点H是EF的中点．试说明线段GH与线段EF的位置关系．

答案：
解析：

在△ABD中，点E、G分别是两边的中点，连接EG，则有EG＝AB；在△BCD中，点G、F分别是两边的中点，连接FG，则FG＝CD．而AB＝CD，所以EG＝FG，即△GEF是等腰三角形．又点H是底边EF上的中点，则由等腰三角形的“三线合一”性质，得GH⊥EF．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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