Question

3．如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是0.6，则另组数据的x₁-2013，x₂-2013，…，x_n-2013的方差是0.6．

Answer 1

分析 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去2013所以波动不会变，方差不变．

解答 解：由题意知，原数据的平均数为$\overline{x}$，新数据的每一个数都减去了2013，则平均数变为$\overline{x}$-2013，
则原来的方差S₁²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=0.6，
现在的方差S₂²=$\frac{1}{n}$[（x₁-2013-$\overline{x}$+2013）²+（x₂-2013-$\overline{x}$+2013）²+…+（x_n-2013-$\overline{x}$+2013）²]
=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=0.6，
所以方差不变．
故答案为：0.6．

点评 此题考查了方差，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．