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    已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为
     
    ．
    考点：方差,算术平均数,众数
    专题：
    分析：因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
    解答：解：解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，
    平均数=
    1
    7
    （1+3+2+2+3+3+c）=2，
    解得c=0，
    根据方差公式S2=
    1
    7
    [（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]=
    8
    7
    ；
    故答案为：
    8
    7
    ．
    点评：本题考查了方差和众数、平均数，关键是掌握众数是出现次数最多的数．
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    已知x=
    2
    		5
    +1
    ，求：①x3+2x2+1的值；②
    x2
    x4+x2+1
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式2x-a≤0只有三个正整数解，那么这时正整数a的取值是
     
    ．

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    在△ABC中，若|sinA-
    1
    2
    |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数为
     
    °．

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    在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有3个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.3，则n的值大约是
     
    ．

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    已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（　　）
    A、6B、-1C、15D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
    （1）求k和b的值；
    （2）求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（-1，-1），（0，0），（
    		2
    ，
    		2
    ），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个．
    （1）若点P（2，m）是反比例函数y=
    n
    x
    （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
    （2）函数y=3kx+s-1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足-2＜x1＜2，|x1-x2|=2，令t=b2-2b+
    157
    48
    ，试求出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD为多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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