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    1．在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
    （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
    （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

    分析 （1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；
    （2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．

    解答 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元．
    根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3.5}\\{2x+y=2.5}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$．
    答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
    （2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，
    则$\left\{\begin{array}{l}{0.5a+1.5（30-a）≥28}\\{0.5a+1.5（30-a）≤30}\end{array}\right.$，
    解得15≤a≤17，
    即a=15，16，17．
    故共有三种方案：
    方案一：购进电脑15台，电子白板15台，总费用为0.5×15+1.5×15=30（万元）；
    方案二：购进电脑16台，电子白板14台，总费用为0.5×16+1.5×14=29（万元）；
    方案三：购进电脑17台，电子白板13台，总费用为0.5×17+1.5×13=28（万元）．
    所以方案三费用最低．

    点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，连接AO并延长交BC于点D
    （1）求证：BD=CD；
    （2）如图，点P为弧AB上一点，连接BP、CP，作AH⊥PC于点H，求证：CH=BP+PH．
    （3）如图，在（2）的条件下，连接PO，若∠AOP=90°+∠BAD，作PT⊥AB于点T，若PB=3，AB=4$\sqrt{13}$，求AT的长．

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    12．计算
    （1）（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）+$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{48}$
    （2）-12017+（-$\frac{1}{2}$）-2-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{48}$+|1-$\sqrt{2}$|+（π-3）0．

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    9．如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），AB∥A1B1，AB=A1B1，则a-b的值是（　　）
    A．0B．1C．2D．-1

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    16．如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．
    （1）求该纸盒的体积；
    （2）求该纸盒的全面积（外表面积）；
    （3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB=CD，AB与DC相交于点O，∠AOC=60°，请你利用平移的有关知识说明：AC+BD＞AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：（0≤x≤30）
    提出概念所用的时间x（分钟）257101213141720
    对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355
    根据以上信息，回答下列问题：
    （1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
    （2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？
    （3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
    （4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=7}\\{5x-y=4}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=6}\\{3（x+y）=4（x-y）}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=50°．

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