Question

矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为

 

．

Answer 1

分析：根据题意易求∠ODA=30°，在直角三角形ABD中根据锐角三角函数求出AD长，再计算面积．

解答：解：∵四边形是矩形，
∴OA=OD=OB=OC=

1

2

BD=

1

2

AC，
在△AOD中，∠AOD=120°，OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=

180°-120°

2

=30°；
∵AB=3，
∴在Rt△ABD中，tan∠ODA=tan30°=

AB

AD

=

3

AD

=

3

3

，
∴AD=

9

3

=3

3

；
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=3×3

3

=9

3

．

点评：根据矩形的性质及特殊角的三角函数值计算，求出矩形的面积．