Question

“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去．
（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

Answer 1

解：（1）

共有12种情况，两个数之和为奇数的有6种情况，所以八年级（一）班被选去扫墓的概率是=；

（2）公平，两个班被选去扫墓的概率均为．
分析：（1）列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和为奇数的情况占所有情况的多少即可；
（2）两个概率相等即公平．
点评：解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．