练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    数学家高斯在读小学二年级时，老师给出了这样一道题：1+2+3+…+100=？高斯很快做出了答案，他的计算方法是：1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=50×101=5 050．根据此方法，试探究：有一堆堆放整齐的钢管其主（正）视图如图所示，已知最下面一层有钢管50根，最上面一层有4根，则共有钢管
    1242
    1242
    根．
    分析：由于最上面一层有4根，最下面一层有钢管50根，且下一层比上一层多1根，
    依据题干中的条件，可将4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31），进而求解即可．
    解答：解：如图所示，由于最上面一层有4根，最下面一层有钢管50根，且下一层比上一层多1根，
    所以钢管的总个数为4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31）=23×54=1242根．
    故答案为1242．．
    点评：本题主要考查了图形变化的一般规律问题，把握题中的规律，进而能够熟练求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
    1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
    1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
    =50（1+100）=5050．
    （1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
    （2）如图

    第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依次类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：044

    数学家高斯在读小学二年级时老师出了这样一道计算题：

    1+2+3+4+…+100=?

    高斯很快得出了答案，他的计算方法是：

    1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×(1+100)=5050．

    (1)请你应用上述方法求S=1+3+5+…+(2n-1)的计算公式；

    (2)如图，第二个图形是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图形是第二个图形中间一个三角形连结三边中点而得到的，依此类推……

    分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测出第n个图形中三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形个数之和S．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
    1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
    1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
    =50（1+100）=5050．
    （1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
    （2）如图

    第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依此类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007-2008学年江苏省扬州市仪征四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
    1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
    1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
    =50（1+100）=5050．
    （1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
    （2）如图

    第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依此类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案