【题目】党的十九大提出,建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计,某同学参加“加强生态环境保护,建设美丽中国”手工大赛,他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品,制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米,制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米,求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料?
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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:≈1.414,≈1.732,结果取整数).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别是A(6,0)、B(0,2),在AB的右上方有一点C,使△ABC是以AB为斜边的直角三角形.
(1)若点C坐标为(x,y),请在图1中作一点C(点A除外),使x+y=6;
(2)设点C坐标为(x,y),请在图2中作一点C,使x+y的值最大,并求出x+y的最大值.
请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的点C.(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注)
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD 平分∠ABC 交 AC 于 D,CE 平分∠ACB 交 BD 于 E,图中 等腰三角形的个数是( )
A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个
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【题目】如图,直线 PQ 上有一点 O,点 A 为直线外一点,连接 OA,在直线 PQ 上找一点 B,使得△AOB 是等腰三角形,这样的点 B 有_____个.
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【题目】下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况,下列说法错误的是( )
A.甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B.乙校中七年级学生人数最多
C.乙校中八年级学生比九年级学生人数少D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多
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【题目】下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:线段 a, b.
求作:等腰△ABC,使线段 a 为腰,线段 b 为底边 BC 上的高. 作法:如图,
①画直线 l,作直线 m⊥l,垂足为 P;
②以点 P 为圆心,线段 b 的长为半径画弧,交直线 m 于点 A;
③以点 A 为圆心,线段 a 的长为半径画弧,交直线 l 于 B,C 两点;
④分别连接 AB, AC;
所以△ABC 就是所求作的等腰三角形. 根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵ = ,
∴△ABC 为等腰三角形( )(填推理的依据).
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【题目】如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论:①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④S四边形BCDE=BD·CE;⑤BC2+DE2=BE2+CD2.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
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