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    【题目】如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1，由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2，…，以此下去，由弦Ann和弧Ann围成的弓形面积记为Sn，其中S2020的面积为_____．

    【答案】24036（）

    【解析】

    根据正三角形和圆的关系可依次求出弓形面积，再根据弓形面积寻找规律即可得结论．

    解：∵小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，

    ∴S1＝＝，

    S2＝，

    S3＝，

    …

    发现规律：

    Sn＝＝＝（）；

    ∴S2020的面积为：24036（）．

    故答案为：24036（）．

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    ②∠ACD＝∠BAE；

    ③AF：BE＝2：3；

    ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．

    其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

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    （2）如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；

    （3）点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．

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    ②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；

    ③四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机

    取出一张，数字是1．

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    【题目】如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为_____．

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    A. B. C. D. 10

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