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已知:如图,在中,边上的一点,的中点,过点
 的平行线AF的延长线交于点,且,连结

小题1:(1)求证:的中点;
小题2:(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论.

小题1:(1):∵E是AD的中点
∴AE=DE
又∵AF∥BC
    ∴ ∠AFE=∠EBD
又∵∠AEF=∠DEB
∴△AEF≌△DEB(AAS)     ……………………………………3分
∴AF=BD
又∵AF∥DC,AF=DC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴AF=DC
∴BD=DC,即D是BC的中点
小题2:(2)∵AB=AC,BD=CD,AD=AD
∴△ADB≌△ADC(SSS)
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴四边形ADCF是矩形
练习册系列答案
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如图所示,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长最小值为cm(结果保留准确值).

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(本题6分)  如图,在梯形中, 两点在边上,且四边形是平行四边形.

小题1:(1)有何等量关系?请说明理由;
小题2:(2)当时,求证:平行四边形是矩形.

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A.9B.12C.D.18

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小题1:(1)求证:AB=AD
小题2:(2)若∠ABC=60°,BC=3AB,求∠C的度数

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如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点 O,  OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为(       )(考查平行四边形的性质)

A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设,则 ( )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

取四边形ABCD的各边中点E、F、G、H,依次连结EFGH得到四边形EFGH,现
知四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD的对角线…………………………(▲)
A.相等B.相等且平分C.垂直D.垂直且平分

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