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点D是△ABC的边BC上一点,现将点D向右拉,如图,探究∠A+∠B+∠C与∠D之间的数量关系.
考点:三角形的外角性质
专题:
分析:延长BD与AC相交于E,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解.
解答:解:如图,延长BD与AC相交于E,
由三角形的外角性质得,∠CED=∠A+∠B,
∠BDC=∠C+∠CED,
所以,∠A+∠B+∠C=∠D.
点评:本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.
练习册系列答案
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如图,小正方形的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形.

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已知△ABC的三边长分别为a、b、c,设p=
1
2
(a+b+c),则S△ABC=
p(p-a)(p-b)(p-c)
,当a=5,b=6,c=7时,求△ABC的面积.

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一项工程,建筑一队180天做完,建筑一、二队同时一起做30天完成
3
10
,求建筑二队单独几天做完?

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已知,如图,△ABC中,∠ACB=48°,D、E、F为三角形三边上的点,FH⊥AB于H,若∠1=132°,∠2=∠3,问AB与CD是否垂直?并说明理由.

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如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求D点的坐标;
(2)求一次函数及二次函数的解析式;
(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(4)根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的x的取值范围.

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先化简再求值:
2
x
-
1
x2-x
x2-2x+1
x-1
,其中x=
1
2

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某地方税务局4月份收到个人所得税3000万元,第二季度共收到个人所得税9930万元.求5、6两个月缴纳个人所得税的平均增长率.

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下列说法中,说法正确的有
 
(把所有正确的答案都写上)
①一年有365天,如果你随便说出一天,恰好是我的生日,这是绝对不可能的.
②一个自然数不是偶数便是奇数,这是必然的.
③有理数中不是正数,就一定是负数.
④在一个袋子里装有形状和大小都相同的5个红球和3个黑球,从中随意摸出一个,那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大.
⑤为了发展我省体育事业,支持奥运,特发行“即开型”体育彩票5000万张,分别在省内各城市销售.每500 000张有一名特奖,小明前去买了1张,那么他是不可能中特奖的.

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