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    精英家教网如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
    分析：求证E，B，C，D四点在同一个圆上，△BCD是直角三角形，则三个顶点在斜边中点为圆心的圆上，因而只要再证明F到BC得中点的距离等于BC的一半就可以．
    解答：精英家教网证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF．
    ∵BD，CE是△ABC的高，
    ∴△BCD和△BCE都是直角三角形．
    ∴DF，EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线，
    ∴DF=EF=BF=CF．
    ∴E，B，C，D四点在以F点为圆心，
    1
    2
    BC为半径的圆上．
    点评：求证几个点在同一个圆上就是证明这几个点到一个点的距离相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
    即：FG=
     
    （AB+BC+AC）
    （直接写出结果即可）
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    （2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
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    （3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图所示，BD，CE是△ABC的两条高，它们的交点为O．
    （1）图中有哪几个直角三角形？
    （2）试说明∠1=∠2；
    （3）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．
    求证：△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，BF=AC，CG=AB；
    求证：AG=AF．

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