Question

【题目】小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）：

销售量（千克）
销售单价（元/千克）	当时，
	当时，

设第天的利润元．

（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？

（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润＝（售价－成本）×销售量

Answer 1

【答案】（1）第10、20天该品种草莓的销售单价为25元/千克；（2）第10天或16天时获得的利润最大，最大利润为450元

【解析】

（1）分两种情形分别代入解方程即可；

（2）分两种情形写出所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式，然后根据函数的性质解答即可.

（1）当时，把n=25代入得，

，

解得；

当时，把代入得，

，

解得x=20；

答：第10、20天该品种草莓的销售单价为25元/千克

（2）当时，=；

∵，当x=10时，w有最大值为450，

当时，w=，

∵，当时，w随x的增大而减小，

∴当时，w有最大值为450．

∴第10天或16天时获得的利润最大，最大利润为450元。