如图.BD是⊙O的直径.∠A=30°.则∠CBD= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD= 度．

【答案】分析：根据直径所对的圆周角是直角求得∠BCD的度数，再根据同弧所对的圆周角相等得到∠D=∠A，从而求得∠CBD的度数．
解答：解：∵BD是⊙O的直径
∴∠DCB=90°
∵∠D=∠A=30°
∴∠CBD=60°．
点评：熟练运用圆周角定理及其推论和直角三角形的两个锐角互余的性质．

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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
（3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

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（2012•渝北区一模）如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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科目：初中数学 来源：2012年重庆市开县西街中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）