【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.则正确的结论 ______(填序号)
【答案】（1）（4）（5）；
【解析】
抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
（1）如图所示，二次函数与x轴有两个交点，所以b2-4ac＞0，则b2＞4ac．故（1）正确；
（2）、（3）如图所示，∵抛物线开口向上，所以a＞0，抛物线与y轴交点在负半轴上，
∴c＜0．
又
∴b=2a＞0，
∴abc＜0，2a-b＜0．
故（2）、（3）错误；
（4）如图所示，由图象可知当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．
故（4）正确；
（5）由图象可知当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0．
故（5）正确．
综上所述，正确的结论是（1）（4）（5）．
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【题目】如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿
折叠，使点
落在
边上点
处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点
再次折叠，使得点
落在边上点处，如图③，两次折痕交于点
；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接
、
、
、
，如图④．
（探究）
（1）证明：
；
（2）若
，设
为
，为
，求关于的关系式．
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【题目】关于二次函数
，以下结论：①抛物线交
轴有两个不同的交点；②不论
取何值，抛物线总是经过一个定点；③设抛物线交轴于
、
两点，若
，则
；④抛物线的顶点在
图象上；⑤抛物线交
轴于
点，若
是等腰三角形，则
，
，
．其中正确的序号是（ ）
A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④
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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（ ）
A. ﹣2＜x＜1 B. 0＜x＜1 C. x＜﹣2和0＜x＜1 D. ﹣2＜x＜1和x＞1
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点A、B、D、E在圆O上，弧AE＝弧DE，连接BE交AE于F，∠BFC＝45°，EF＝2，BF＝4．
（1）求AE的长；
（2）求证：BC是圆O的切线；
（3）求tan∠ABC．
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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车1月份销售总额为50000元，2月份销售总额将比1月份减少20%，每辆销售价比1月份降低400元，若这两个月卖出的数量相同。
（1）求2月份A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元？
A、B两种型号车今年的进货和销售价格表：
A型车 | B型车 | |
进货价格（元） | 1100 | 1400 |
销售价格（元） | 2月份的销售价格 | 2000 |
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数
的图象交于A（a,-4）,B两点。过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______
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