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    12．若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（　　）
    A．m=-7，n=3B．m=7，n=-3C．m=-7，n=-3D．m=7，n=3

    分析 直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式求出答案．

    解答 解：∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，
    ∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15，
    故$\left\{\begin{array}{l}{5n=-15}\\{m=-10-n}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-7}\\{n=-3}\end{array}\right.$．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．

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    20．已知：关于x的一元二次方程2x2-4x-3=0有两个根x1，x2．求：
    （1）（x1-1）（x2-1）
    （2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

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    17．先化简，再求值：
    [（$\frac{1}{2}$x-2y）2-（-y+$\frac{1}{2}$x）（$\frac{1}{2}$x+y）+y（x2y-5y）]÷（xy），其中x=2，y=1．

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    2．如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

    （1）求证：△ADE∽△CDF；
    （2）求∠DEF的度数；
    （3）设BE的长为x，△BEF的面积为y．
    ①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；
    ②当y为最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．

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