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    已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=4：3，则△ABD与△ACD的面积之比为


    1. A.
      4：3
    2. B.
      16：9
    3. C.
      2：数学公式
    4. D.
      9：4
    A
    分析：认真阅读已知条件，题目告诉了两边的比，而根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等，得两个三角形的高相等，于是面积比就是AB、AC的比．
    解答：∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴点D到AB和AC的距离相等，
    又AB：AC=4：3，
    则△ABD与△ACD的面积之比为4：3．
    故选A．
    点评：此题主要考查角平分线的性质和三角形的面积的知识；发现并利用三角形的高相等是正确解答本题的关键．
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    精英家教网已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）
    A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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    已知：如图，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于点E，交⊙O于点C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教网
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）点F是弧ACD上的一点，当∠AOF=2∠B时，求AF的长．

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    已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．

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