Question

（2004•镇江）为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表．

组别	分组	频数	频率
1	89.5～99.5	4	0.04
2	99.5～109.5	3	0.03
3	109.5～119.5	46	0.46
4	119.5～129.5	b	c
5	129.5～139.5	6	0.06
6	139.5～149.5	2	0.02
合计		a	1.00

（1）这个问题中，总体是______；样本容量a=______；
（2）第四小组的频数b=______，频率c=______；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？
（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据总体、样本容量的概念回答；
（2）频率分布表中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率，进而可得其频数；
（3）用样本估计总体，先求出样本中，次数在110次（含110次）以上所占的比例，再估计总体中的达标比例；
（4）根据中位数的意义，先求出中位数，即可得到答案．
解答：解：（1）根据总体、样本容量的概念：可得总体为初三毕业班学生一分钟跳绳次数的全体．
样本容量a=100；
（2）c=1-0.02-0.06-0.46-0.03-0.04=0.39，b=100×0.39=39；
（3）分析可得：样本中，有93人达标，故达标率为93%，则该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率也为93%；
（4）根据题意可得：学生跳绳次数的中位数为第50和第51个数的平均数，故其中位数落在第3小组．
点评：本题考查总体、样本容量的概念，频数、频率的相互关系，及中位数的求法；要求学生熟练掌握．