Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
【小题1】请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
【小题2】请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C _________（6，2）
、D ________；（2，0）
②⊙D的半径为________ 2 5
（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为 ____________5π4
（结果保留π）；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

Answer 1

【小题1】①建立平面直角坐标系
②找出圆心；

【小题2】①C（6，2）；D（2，0）；
②；
③ 5π/4；
④直线EC与⊙D相切　　
证CD²+CE²=DE²=25　　　（或通过相似证明）
得∠DCE=90°
∴直线EC与⊙D相切．

解析