如图，抛物线
交
轴于点
、
，交
轴于点
，连结
，
是线段
上一动点，以
为一边向右侧作正方形
，连结
，交
于点
．
（1）试判断
的形状，并说明理由；
（2）求证：
；
（3）连结
，记
的面积为
，
的面积为
，
若
，试探究
的最小值．
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天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线
交
轴于A、B两点（A点在B点左侧），交
轴于点C，已知B（8，0），
，△ABC的面积为8.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间
秒。当为何值时，
的值最大，并求出最大值；
（3）在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源：2013届湖北省天门市十一校九年级4月联考数学试卷（带解析） 题型：填空题
如图，抛物线
交
轴于点
，交
轴于点
，在轴上方的抛物线上有两点
，它们关于轴对称，点
在轴左侧．
于点
，
于点
，四边形
与四边形
的面积分别为6和10，则
与
的面积之和为 ．
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科目：初中数学 来源：2011年安徽省中考压轴题预测试数学卷 题型：解答题
如图，抛物线
交
轴于A、B两点（A点在B点左侧），交
轴于点C，已知B（8，0），
，△ABC的面积为8.
【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间
秒。当为何值时，
的值最大，并求出最大值；
【小题3】在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省天门市十一校九年级4月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，抛物线
交
轴于点
，交
轴于点
，在轴上方的抛物线上有两点
，它们关于轴对称，点
在轴左侧．
于点
，
于点
，四边形
与四边形
的面积分别为6和10，则
与
的面积之和为 ．
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，得
，
，得
，
，
，
是正方形
，
， 
， 
∽
， 设
， 则
，
， 
＝
时，
有最小值7 
