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    △ABC中，D为BC中点，E为AD中点，直线BE交AC于F，求证：AC=3AF．
    考点：三角形中位线定理
    专题：证明题
    分析：作CF中点G，连接DG，由于D、G是BC、CF中点，所以DG是△CBF的中位线，在△ADG中利用三角形中位线定理可求AF=FG，同理在△CBF中，也有CG=FG，那么有AC=3AF．
    解答：证明：作CF的中点G，连接DG，
    则FG=GC，
    又∵BD=DC，
    ∴DG∥BF，
    ∴AE：ED=AF：FG，
    ∵AE=ED，
    ∴AF=FG，
    ∴AC=3AF．
    点评：此题主要考查了三角形中位线的性质，构造中位线是常用的辅助线方法．关键是掌握三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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