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    已知x2+xy=54，y2+xy=27，求x-y的值．
    考点：因式分解的应用
    专题：计算题
    分析：先将x2+xy=54和y2+xy=27相加，再将x2+xy=54和y2+xy=27相减，整体代入即可求解．
    解答：解：∵x2+xy=54，y2+xy=27，
    ∴x2+xy-（y2+xy）=54-27，
    ∴x2-y2=27，
    ∴（x-y）（x+y）=27，
    ∵x2+xy+y2+xy=54+27，
    ∴x2+2xy+y2=54+27，
    ∴（x+y）2=81，
    ∴x+y=±9，
    ∴x-y=81÷（±9）=±9．
    点评：本题考查了因式分解的应用，熟悉乘法公式是解题的关键，同时要注意整体思想．
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    已知x2+y2-2x+1=0，求xy的值．

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    已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？

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    已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5）．
    （1）求此图象与坐标轴所围成的三角形的面积；
    （2）当x取何值时，图象在第三象限？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标中，有两个边长都为10cm的等边三角形△ABC和△DEF，且BC、DE与x轴重合，B与原点O重合，连结AD、CF．
    （1）求证：四边形ADFC是平行四边形．
    （2）若BD=3cm，△ABC沿着x轴正方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒．
    ①当t为何值时，?ADFC是矩形，并求过矩形顶点A的反比例函数解析式．
    ②在①的条件下，反比例函数图象上是否存在点P，使|PC-PF|最大，若存在，画出点P的位置，并求PC-PF绝对值的最大值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x1，x2是方程3x2-2x-4=0的两根，不解方程，求下列各式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （3）3x12-x1+x2-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：
    		c2
    +|a-b|+
    3(a+b)3
    -|b+c|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB、∠A′O′B′，且AO∥A′O，BO∥B′O′，小明马上猜想∠AOB与∠A′O′B′大小相等，你认为他的结论正确吗？请写出你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

    （1）若∠A=40°，则∠BOC=
     
    ．若∠A=60°，则∠BOC=
     
    ．
    若∠BOC=3∠A，则∠BOC=
     
    ．
    （2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=
     

    （3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
    （4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

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